题目内容

如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，求小球离开平台时速度v0的大小
（2）若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图像
略
练习册系列答案
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固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图3所示．另有一质量为m的物块C．从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动。将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹，下列几个结论中不正确的是 (    )

A.整个过程中以B、C和弹簧组成的系统机械能不守恒
B.B、C反弹过程中，在P处物块C与B不分离
C.C可能回到Q处                    
D.C不可能回到Q处
（14分）如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，是光滑的圆弧轨道，恰好在点与圆弧相切，圆弧的半径为．一个质量为的物体（可视为质点）从直轨道的点由静止释放，结果它在两轨道之间做往复运动．已知点与圆弧的圆心等高，物体与轨道间的动摩擦因素为，求：

（1）物体做往复运动的过程中，在轨道上通过的总路程．
（2）物体对圆弧轨道最低点的最小压力．
一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的(    )
A．重力势能减少了2mghB．动能增加了2mgh
C．机械能保持不变D．机械能增加了2mgh
伽利略曾设计如右图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的相应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。根据这个实验可以说明：如果物体由静止开始沿不同的光滑弧面（或不同倾角的光滑斜面）下滑时，其末速度大小（    ）
                           
A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关
（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图所示的读数是   ▲     mm。 

（2）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
①         ▲            ；②         ▲           ．
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5．若打点的频率为f，则打E点时重物速度的表达式为vE =   ▲     ；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v2）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=   ▲     m/s2．
（3）若当地的重力加速度值为9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是  
在空军演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v – t图像如图所示，则下列说法正确的是
A．0~10s内空降兵和降落伞整体所空气阻力恒定不变
B．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末
C．10s~15s空降兵加速度向上，加速度大小逐渐减小
D．15s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒
（15分）如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。
2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海一库布齐沙漠一毛乌素沙漠一腾格里沙漠一乌兰布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。
取重力加速度g=10m／s2，水的密度。
（1）通过管道提升海水，电能的利用率=60％，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能?利用水的落差发电，发电效率也为=60％，在1000m的落差中1吨水可以发多少电能?
（2）如果每年调4×109m3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。
（i）额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约1．0×109m2，年平均流量Q=5．0×1011m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率=60%。求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

（ii）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。取空气密度=1．25kg／m3。某风力发电机的发电效率=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于=l0m／s的时间每年约为5500小时（合2．0×107s）。
求在该地区最多建多少台这样的风力发电机就能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能?

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