题目内容
【题目】据报道，美国国家航空航天局(NASA)宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A. 该行星的平均密度为
B. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 
C. 该行星的第一宇宙速度为
D. 宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期至少为
【答案】D
【解析】根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度
，由
有： 
，所以星球的密度
，故A正确；同步卫星的周期与星球自转周期相同故有： 
，代入数据解得
，故B错误；星球的第一宇宙速度
，故C错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有： 
，可得卫星的周期
，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为
，故D正确．
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