Question

【题目】阅读下列内容，回答下列问题.

新鲜、刺激、好玩、安全的蹦极运动是一种极限体育项目,可以锻炼人的胆量和意志，运动员从高处跳下．下图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．假设弹性绳索长20m，劲度系数为1000N/m，人重60 kg，运动员从距离地面45m的高台子站立着从O点自由下落， 到B点弹性绳自然伸直，C点加速度为零，D为最低点，然后弹起．运动员可视为质点，整个过程中忽略空气阻力．

【1】关于运动员从O到B的运动的时间，下列说法中正确的是（ ）

A. 等于3s B. 等于2s C. 大于3s D. 大于2s小于3s

【2】C点与O点的距离是（ ）

A. 26m B. 26cm C. 20.06m D. 20.6m

【3】若BD的距离为L，运动员从O→D→B整个过程中通过的位移是（ ）

A. 20m 方向向下 B. 20m 方向向上 C. 20m+2L 方向向下 D. 20m+2L 方向向下

【4】运动员从O→B→C→D的过程中动能最大的位置在（ ）

A. B点 B. C点 C. D点 D. BC之间某一点

Answer 1

【答案】

【1】B

【2】D

【3】A

【4】B

【解析】此题的情景来自生活实际中的问题，主要考查自由落体运动的规律、胡克定律、路程和位移及运动和力的关系问题；关键是能从题目中获取信息，能选取合适的物理规律解答.

【1】运动员从O到B做自由落体运动，由：h＝gt2
得： 故选B.

【2】由题意可知，C点是平衡位置，即重力等于绳子的弹力，根据胡克定律，则有： ；而绳子的长度为l=20m；因此C点与O点的距离在d=l+△x=20+0.6=20.6m；故选D.

【3】由题意可得，运动员的起点是O，终点是B，所以位移是O到B，大小是20m，方向向下．故A正确．故选A.

【4】从O到B过程，运动员做自由落体运动，速度不断增大，动能不断增大，从B到C过程，运动员受到的重力大于弹性绳的拉力，合力向下，合力对运动员做正功，动能增大；在C点重力与弹力相等合力为零；从C到D过程，弹力大于重力，合力向上，合力对运动员做负功，运动员动能减小；由以上分析可知，在C点运动员动能最大；故选B．