Question

【题目】如图（甲）所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（乙）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0．6，cos370=0．8。求：

（1）物体与传送带间的动摩擦因数；

（2）0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）0．875（2）252J

【解析】试题分析：（1）由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度

由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma

μ=

（2）由速度图象可知，物体在0～10s内的位移

物体上升的高度h=Ssinθ

增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分

增加的动能 △Ek=

机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek=276J

（解法二：物体在0～6s内的位移 S1=

受到滑动摩擦力 F=μmgcosθ

物体在6～10s内做匀速运动，受到静摩擦力

F2=mgsinθ

发生的位移 S2=Vt2=24m

根据功能原理，物体机械能的变化等于除重力外其他力做功代数和，即

△E=μmgcosθS1+mgsinθS2=276J

物体在0～6s内的位移 S1=

传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m

摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ（S2-S1）=252J