题目内容

【题目】如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r=0．4 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k="25" N/m的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m="1" kg的小球在曲面上距BC的高度为h＝0．8 m处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧．已知弹簧的弹性势能表达式为EP=kx2，x为弹簧的形变量，小球与BC间的动摩擦因数μ＝0．5，取g=10m/s2。求：

（1）小球达到B点时的速度大小vB；

（2）水平面BC的长度s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）由机械能守恒定律有：mgh=mvB2，

解得：vB=="4m/s" 。

（2）设小球达到C点时的速度大小为vc，依题应满足mg=。．网]

代入数据解得：vC==2m/s。

由动能定理得：mgh-μmgs=mvC2

代入数据解得：。

（3）设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，当重力等于弹力时速度最大，则有：

解得：x==0．4m。

由动能定理有mg（r+x）-kx2=mvm2-mvC2

代入数据解得：。

练习册系列答案
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【题目】（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是

A．必须称出小球的质量

B．斜槽轨道必须是光滑的

C．斜槽轨道末端必须是水平的

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（2）如图，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5．00cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0= m/s（g取值为10m/s2），小球在b点的速率vb= m/s．（结果都保留两位有效字）

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（1）若波速向右，波速多大？

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（2）0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。

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A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29．6 m

C．在t＝4 s时，甲车追上乙车

D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置

【题目】如图所示，木板静止在光滑水平面上，物块静止在木板上。现用水平力F向右拉木板，物块与木板间始终保持相对静止，一段时间后撤去力F。下列说法正确的是

A. 在力F作用的过程中，物块受到水平向左的摩擦力

B. 在力F作用的过程中，物块受到水平向右的摩擦力

C. 撤去力F后，物块受到水平向左的摩擦力

D. 撤去力F后，物块受到水平向右的摩擦力

【题目】根据开普勒第三定律，关于行星的运动下列说法正确的是（ ）

A. 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大

B. 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C. 水星的半长轴最短，公转周期最大

D. 式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等

【题目】如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。小滑块在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角，滑块与斜面的动摩擦因数。整个过程斜面体保持静止不动，已知小滑块的质量m=1 kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。试求：

（1）小滑块回到出发点时的速度大小。

（2）定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力随时间t变化的图像。

【题目】如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动。下列说法正确的是 （ ）

A. A、B之间的摩擦力可能大小不变

B. A、B之间的摩擦力一定变小

C. B与墙之间可能没有摩擦力

D. 弹簧弹力一定不变

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