题目内容
【题目】如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r=0．4 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k="25" N/m的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m="1" kg的小球在曲面上距BC的高度为h＝0．8 m处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧．已知弹簧的弹性势能表达式为EP=
kx2，x为弹簧的形变量，小球与BC间的动摩擦因数μ＝0．5，取g=10m/s2。求：
（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）由机械能守恒定律有：mgh=
mvB2，
解得：vB=
="4m/s" 。
（2）设小球达到C点时的速度大小为vc，依题应满足mg=
。．网]
代入数据解得：vC=
=2m/s。
由动能定理得：mgh-μmgs=mvC2
代入数据解得：。
（3）设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，当重力等于弹力时速度最大，则有：
解得：x=
=0．4m。
由动能定理有mg（r+x）-kx2=mvm2-mvC2
代入数据解得：。
【题目】（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是
A．必须称出小球的质量 |
B．斜槽轨道必须是光滑的 |
C．斜槽轨道末端必须是水平的 |
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下 |
（2）如图，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=5．00cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0= m/s（g取值为10m/s2），小球在b点的速率vb= m/s．（结果都保留两位有效字）
