题目内容
【题目】质量为3000t的列车,在恒定的额定功率下,由静止开始出发,运动过程中受到的阻力大小恒定,经过103s速度达到最大行驶速度72km/h.此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁,便立即紧急刹车,结果列车正好到达铁轨处停止.假设所加的制动力为7.5×104N.
(1)列车行驶过程中所受到阻力为多大?
(2)列车的额定功率多大?
(3)列车的总行程是多长?
【答案】(1)列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N
(2)列车的额定功率为1.5×106W
(3)列车的总行程是20km
【解析】
试题分析:研究刹车过程,由运动学公式求得刹车的加速度,再有牛顿第二定律求解阻力;
火车的额定功率可以根据P额=fvm求得;
从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理求得加速的路程
解:(1)在刹车过程中
由0﹣v2=﹣2as 得
加速度大小a=0.05m/s2
由牛顿第二定律得
f阻+F附=ma
故f阻=ma﹣F附=3×106×0.05﹣7.5×104=7.5×104N
(2)由P=Fv得
P=f阻vm
故P=7.5×104×20=1.5×106W
(4)由动能定理得:
Pt﹣f阻s1=mv2m
代入数据解得:s1=16km
故总行程s=s1+s2=20km
答:(1)列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N
(2)列车的额定功率为1.5×106W
(3)列车的总行程是20km
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