题目内容

【题目】质量为3000t的列车,在恒定的额定功率下,由静止开始出发,运动过程中受到的阻力大小恒定,经过103s速度达到最大行驶速度72km/h.此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁,便立即紧急刹车,结果列车正好到达铁轨处停止.假设所加的制动力为7.5×104N.

(1)列车行驶过程中所受到阻力为多大?

(2)列车的额定功率多大?

(3)列车的总行程是多长?

【答案】(1)列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N

(2)列车的额定功率为1.5×106W

(3)列车的总行程是20km

【解析】

试题分析:研究刹车过程,由运动学公式求得刹车的加速度,再有牛顿第二定律求解阻力;

火车的额定功率可以根据P=fvm求得;

从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理求得加速的路程

解:(1)在刹车过程中

由0﹣v2=﹣2as 得

加速度大小a=0.05m/s2

由牛顿第二定律得

f+F=ma

故f=ma﹣F=3×106×0.05﹣7.5×104=7.5×104N

(2)由P=Fv得

P=fvm

故P=7.5×104×20=1.5×106W

(4)由动能定理得:

Pt﹣fs1=mv2m

代入数据解得:s1=16km

故总行程s=s1+s2=20km

答:(1)列车行驶过程中所受到阻力为7.5×104N

(2)列车的额定功率为1.5×106W

(3)列车的总行程是20km

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