题目内容
【题目】如图所示，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角
，斜面上有一质量为3m、上表面光滑下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小
。现将一质量为m的小滑块轻轻放在长木板上的B点，当小滑块运动到挡板P时（与挡板碰前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，小滑块与挡板第1次相碰。以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动（小滑块与挡板碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。g取
，
，
），下列说法正确的是（ ）
A.长木板与斜面间的动摩擦因数为0.75
B.放上滑块下滑过程中长木板的加速度大小为
C.小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，长木板的速度大小为
D.小滑块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为0.75s
【答案】ACD
【解析】
A．开始长木板匀速下滑，根据牛顿第二定律有
得
，
选项A正确；
B．把小滑块放上，对长木板受力分析有
，
得
，项B错误；
C．碰撞前小滑块加速度为
。
长木板速度减为0用时
。
则此时小滑块速度为
。
碰撞过程根据动量守恒有
，
根据能量守恒有
，
得
，
，选项C正确；
D．碰撞以后长木板速度再次减为零的时间
，
这个过程小滑块位移等于长木板位移，位移为
则小木块运动时间
解得
发生第二次碰撞，小滑块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为0.75s。选项D正确。
故选ACD。
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