题目内容
20．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．
（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）要从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量；
（3）若所选的合理的纸带上相邻两点的时间间隔为T，第n-1个点与第一点的距离为xn-1，第n个点与第一点的间距为xn，第n+1个点与第一点的距离为xn+1，则计算第n个点速度的两种方法中正确的是B（填A或B）
A．vn=g（n-1）T B．vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$
（4）若实验中所用重物的质量m=1kg，打出的纸带如图2所示，测量各计数点到起点O的距离如图所示，打点的时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的动能Ek=0.174J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是0.176J．由此可得出的结论是：在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒．（取g=10m/s2）
分析 根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定测量的器材；
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答 解：（1）打点计时器需要使用交流电源，要测量物体下降的高度，以及瞬时速度的大小，所以需要测量点迹间的距离，需要毫米刻度尺；实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，所以不需要测量物体的质量，故不需要天平．
故选：D．
（2）用公式$\frac{1}{2}$mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm．
所以要从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出n个点的速度为：
vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$，
故选：B．
（4）利用匀变速直线运动的推论有：vB=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
重锤的动能EKB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×1×（0.59）=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量为：△Ep=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的结论是在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒．
故答案为：
（1）D
（2）2
（3）B
（4）0.174J；0.176J；在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒
点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
全优点练单元计划系列答案
| A． | 同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 | |
| B． | 随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 | |
| C． | 随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 | |
| D． | 随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 |
| A． | 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{Gm}}$ | B． | 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ | C． | 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$ | D． | 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{Gm}}$ |
在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2：3：6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点满足（ ）| A． | A点和B点的线速度大小之比是1：1 | B． | A点和B点的角速度之比为1：1 | ||
| C． | A点和B点的周期之比为1：3 | D． | A点和B点的向心加速度之比为1：3 |
光滑半圆弧槽竖直放置，半径为r=0.45m，斜面体高为h=0.45m，倾角为θ=37°，一小球质量为0.9kg，从水平面以某一速度滑入半圆弧槽，然后从顶端A点飞出，刚好从斜面顶端B点滑入斜面．（g=10m/s2）试求：| A． | 两个物体一接触就会产生弹力 | |
| B． | 物体的重心不一定在物体上 | |
| C． | 滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反 | |
| D． | 合力的大小可以小于任何一个分力的大小 |
如图所示，a球从距BC高h的A处静止释放后，沿光滑轨道ABC下滑，在C处水平抛出．已知C离水平地面的高度为$\frac{1}{2}$h，重力加速度为g，求：
如图所示，将甲、乙、丙三个小球从固定斜面的顶端A水平抛出，它们的质量之比分别为1：2：3，分别落在斜面的中点B，底端C和水平面上的D点，已知CD的距离等于AC间的水平距离，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 甲、乙、丙在空中的运动时间之比等于1：2：2 | |
| B． | 甲、乙、丙初速度之比等于1：$\sqrt{2}$：2$\sqrt{2}$ | |
| C． | 落地前甲、乙、丙的速度方向相同 | |
| D． | 空中运动过程中甲、乙、丙增加的动能之比等于1：4：6 |