题目内容
8.如图所示,一根柔软且均匀的绳子,两端系于竖直墙壁上的两个高度相同的悬点A、B上,绳子的质量为m,静止时绳子两端的切线方向与竖直墙壁的夹角为θ,求(1)墙壁对绳子的拉力;
(2)绳子最低处的张力.
分析 对物体受力分析,受重力、水平拉力和天花板的拉力,物体保持静止,受力平衡,根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可.
解答 解:对物体受力分析,受重力、水平拉力和天花板的拉力,如图所示:
根据平衡条件,有
水平方向:F=Tsinθ
竖直方向:$\frac{1}{2}$mg=Tcosθ
联立解得:
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
F=$\frac{1}{2}$mgtanθ
答:(1)墙壁对绳子的拉力为$\frac{mg}{2cosθ}$;
(2)绳子最低处的张力为$\frac{1}{2}$mgtanθ.
点评 本题关键是先对物体受力分析,然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解,对于三个不平行的力,若合力为零,一定是共点力.
练习册系列答案
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