Question

【题目】如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离，g取10m/s2．求：

（1）物体离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a及动摩擦因数μ的大小

（2）t2=0.3s和t3=0.4s时滑块的速度v1、v2的大小；

（3）锁定时弹簧具有的弹性势能Ep．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）0.2m/s（3）4J

【解析】在bc段做匀减速运动，加速度为

根据牛顿第二定律，有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma

(2)根据速度时间公式，得：t2＝0.3s时的速度大小

v1＝v0－at＝1m/s－10×0.1 m/s＝0

在t2之后开始下滑，下滑时的加速度为

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma′

a′＝gsin 37°－μgcos 37°＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2

从t2到t3做初速度为零的加速运动，t3时刻的速度为v3

v3＝a′t′＝2×0.1m/s＝0.2m/s。

(3)从0到t1时间内，由能量守恒定律得：

Ep＝mgssin 37°＋μmgscos 37°＋mvb2

解得：Ep＝4 J