题目内容
某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系,设计了如下实验:
㈠主要实验器材:一块正方形的软木块,其边长D=16cm,质量M=40g;一支出射速度能够连续可调的气枪,其子弹的质量m=10g;……
㈡主要实验过程:首先,他们把正方形的软木块固定在桌面上,当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后,实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后,他们把该木块放在光滑的水平面上(例如气垫导轨上),子弹再次从正面射入该木块,……。在后者情况下,请你利用力学知识,帮助他们分析和预测以下几个问题:⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块,子弹最多能进入木块中的深度有多大?⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块,在子弹射入木块的过程中,系统损失的机械能和产生的热量各是多少?⑶为了使子弹能够穿透该木块,那么子弹的入射速度大小不能低于多少?
㈠主要实验器材:一块正方形的软木块,其边长D=16cm,质量M=40g;一支出射速度能够连续可调的气枪,其子弹的质量m=10g;……
㈡主要实验过程:首先,他们把正方形的软木块固定在桌面上,当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后,实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后,他们把该木块放在光滑的水平面上(例如气垫导轨上),子弹再次从正面射入该木块,……。在后者情况下,请你利用力学知识,帮助他们分析和预测以下几个问题:⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块,子弹最多能进入木块中的深度有多大?⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块,在子弹射入木块的过程中,系统损失的机械能和产生的热量各是多少?⑶为了使子弹能够穿透该木块,那么子弹的入射速度大小不能低于多少?
(1)(2)1.6J(3)不能低于
⑴设子弹打入木块过程中受到的平均阻力为f,打入木块的深度分别为d1、d2,子弹初速为v0,打入后二者共速v,
木块固定时,由动能定理得: (2分)
木块不固定时,由动量守恒定律得: (2分)
由能量守恒定律得: (2分)
由以上三式可得: (2分)
⑵由能量守恒定律知:损失的机械能与产生的内能相等,即
△ (4分)
⑶设子弹初速为时,恰好不能射穿木块,此时二者共速,由动量守恒与能量守恒得:
(2分)
(2分)
上述两式与联立即可解得: (2分)
故为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于
木块固定时,由动能定理得: (2分)
木块不固定时,由动量守恒定律得: (2分)
由能量守恒定律得: (2分)
由以上三式可得: (2分)
⑵由能量守恒定律知:损失的机械能与产生的内能相等,即
△ (4分)
⑶设子弹初速为时,恰好不能射穿木块,此时二者共速,由动量守恒与能量守恒得:
(2分)
(2分)
上述两式与联立即可解得: (2分)
故为了使子弹能够穿透该木块,子弹的入射速度大小至少不能低于
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