Question

【题目】在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：

（1）以下关于本实验的做法中正确的是____ ；

A．摆角应尽量大些

B．摆线应适当长些

C．摆球应选择密度较大的实心金属小球

D．用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时

（2）用秒表记录了单摆振动 40 次所用的时间如图所示，秒表读数为_____ s；

（3）根据实验记录的数据，得到周期 T和摆长 L，通过估算猜测两者关系，并用图象方法判断猜想是否正确。以T2为纵轴，L为横轴，作出图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，从而确定了单摆做简谐运动的周期和摆长的关系。有同学还利用这图线求当地的重力加速度g，如果甲同学的L是摆线长加小球的直径，其他做法无误，那他通过图线得到的g值______ （填“偏大”、“ 偏小”或“不变”）；乙同学因计数问题每次将实际39次全振动记成40次，算得周期，其他做法无误，那他通过图线得到的g值______（“偏大”、“ 偏小”或“不变”）。

Answer 1

【答案】BC 75.2 不变 偏大

【解析】

（1）[1]A．摆角过大，就不能再视为简谐运动，故摆角不能太大，A错误；

B．实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，B正确；

C．减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，C正确；

D．用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，D错误。

故选BC。

（2）[2] 由图示秒表可知，秒表读数为

（3）[3] 由周期公式，可得

结合图像可得

这样处理数据后用到的是前后两次摆长的差值，与重心位置和摆长无关，图像斜率不变，所以g值得测量结果不变。

[4] 根据单摆周期公式，可得

如果振动次数多数了一次，则频率偏大，那么周期T偏小，实际g值偏大。