Question

【题目】如图所示，将质量M=1kg的重物B悬挂在轻绳的一端，并放置在倾角为30°、固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数μ=，轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮，其另一端系一质量m=0.5kg的小圆环A。圆环套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离为L=4m。现将圆环A从与定滑轮等高处由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，取g=10m/s2。下列判断正确的是（　　）

A.圆环下降的过程中，圆环的机械能守恒

B.圆环能下降的最大距离为Hm=m

C.圆环速度最大时，轻绳与直杆的夹角为30°

D.若增加圆环质量使m=1kg，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的功率一直在增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．圆环下降的过程中，对圆环受力分析可知，绳子对圆环的拉力做负功，因此圆环的机械能减小，故A错误；

B．设圆环下降的最大距离为，则重物上升的距离为

根据功能关系得

解得

故B正确；

C．在下滑过程中，当圆环处于平衡状态时速度最大，则此时重物的加速度也是0，绳子的拉力等于重力向下的分力与摩擦力的和，即

代入数据得

设拉A的绳子与竖直方向的夹角是，则竖直方向有

代入数据得

故C错误；

D．若增加圆环质量使，再重复题述过程，则圆环的重力大于B受到的重力向下的分力与摩擦力的和，圆环将一直向下做加速运动，所以重力做功的功率一直增大。故D正确。

故选BD。