题目内容
【题目】经长期观测，人们在宇宙中发现了“双星系统”，“双星系统”由远离其他天体相距较近的两颗恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离。如图示，两颗星组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间距离为
，质量之比为
，则可知（ ）
A. 
、
做圆周运动的线速度之比为3：2
B. 做圆周运动的半径为
C. 、做圆周运动的角速度之比为1：1
D. 做圆周运动的半径为
【答案】BC
【解析】
双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等。令星m1的半径为r，则星m2的半径为l-r，据万有引力提供圆周运动向心力有：G
＝m1rω2＝m2(lr)ω2；即m1r=m2（l-r），又∵
，∴r＝
l；则星m2的半径为
l，故B正确，D错误；双星运动的角速度相同，又因为v=rω可知两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比即：
，所以A错误，C正确。故选BC。
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