题目内容
如图甲所示,一质量为m=1.0 kg的木块从倾角为α=37º、长度为L=3.2 m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动,同时木块受水平向左的风力作用,且水平风力与风速成正比,木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示。已知sin 37º=0.6,cos 37º=0.8,取重力加速度大小为g=10 m/s2,请求解:
(1) 木块与斜面间的动摩擦因数
(2) 风速v=3.0 m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小。
解:(1)当风速为0时,物体下滑的加速度为4.0m/s2, (1分)
由牛顿定律得物体的加速度为: (2分)
解得:=0.25。 (1分)
(2) 由a-v图象可得:a=4-0.8v (2分)
当v=3 m/s时,物体下滑的加速度为a=1.6m/s2 (1分)
由运动学公式得:,解得:t=2.0s (1分)
由牛顿第二定律得:
(2分)
解得:F=2.5N (2分)
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