Question

如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M_A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度．

Answer 1

（1）小滑块对木板A的摩擦力：
f₁=μ₁mg=0.4×1×10=4N
木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力：
f₂=μ₂（2m+M_A）g=0.1×（2×1+3）=5N
f₁＜f₂，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止
设小滑块滑动的加速度为a₁，则：
F-μ₁mg=ma₁
根据运动学公式，有：
l=

1

2

a1

t

21

解得：
t₁=1s
（2）设小滑块滑上B时，小滑块速度v₁，B的加速度a₂，经过时间t₂滑块与B速度脱离，滑块的位移x块，B的位移x_B，B的最大速度v₂，则：
μ₁mg-2μ₂mg=ma₂
v_B=a₂t₂
x_B=

1

2

a2

t

22

v₁=a₁t₁
x块=v1t2+

1

2

a1

t

22

x_块-x_B=l
联立解得：v_B=1m/s
答：（1）小滑块在木板A上运动的时间为1s；（2）木板B获得的最大速度为1m/s．