题目内容

在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为V，下落时间t1=1.2s
由v=gt1
得：v=12m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s．
（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t
∴h=40-4=36m
匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有
h=
v
2
t
解得：t=6s
设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2=t-t1=4.8s
即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s．
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0，解得a=2.5m/s2
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=12.5m
所以
F
mg
=1.25
即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．
练习册系列答案
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质量2kg的质点，在两个力F1=2N，F2=8N的作用下，获得的加速度大小可能是（　　）
A．4m/s2B．6m/s2C．1m/s2D．2m/s2
如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m．现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，则F的最小值是______，F的最大值是______．
如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，夯杆不反弹，设夯杆与坑底的接触时间为t=1.0s，然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s，每个滚轮对夯杆的正压力均为F=2.0×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.30，夯杆质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m．假定在打夯的过程中坑的深度不变，g=10m/s2，求：
（1）从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动，夯杆上升的高度H是多少？
（2）每个打夯周期（从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间）中，电动机对夯杆做的功W；
（3）打夯周期T．
如图所示，正以速度v匀速行驶的车厢，忽然改为以加速度a作匀加速直线运动，则离车厢底为h高的小球将落下，落下点距架子的水平距离为（　　）
A．零B．
a
g
h		C．v
2h
g
D．v
2h
a
如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量MA=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度．
重为G=400N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面的最大静摩擦力为fm=120N，动摩擦因数为μ=0.25，求：
（1）如果要使木箱运动起来，施加的水平推力F1至少要多大？
（2）如果用F2=150N的水平推力推动木箱运动一段时间后要维持木箱做匀速直线运动，应把水平推力换成F3，则F3多大？
质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中．金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6．（g取10m/s2）
（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．
如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动．设物体与水平面之间的动摩擦因素?=0.4，求：
（1）物体所滑动受摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在3s内的位移为多大？

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