Question

【题目】如图所示，打开水龙头，流出涓涓细流。将乒乓球靠近竖直的水流时，水流会被吸引，顺着乒乓球表面流动。这个现象称为康达效应（Coanda Effect）。某次实验，水流从点开始顺着乒乓球表面流动，并在乒乓球的最低点与之分离，最后落在水平地面上的点（未画出）。已知水流出水龙头的初速度为，点到点的水平射程为，点距地面的高度为，乒乓球的半径为，为乒乓球的球心，与竖直方向的夹角，不计一切阻力，若水与球接触瞬间速率不变，重力加速度为。

(1)若质量为的水受到乒乓球的“吸附力”为，求的最大值；

(2)求水龙头下端到的高度差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设水流在点的速率为，在点时最大，由牛顿第二定律

①

水流从点开始做平抛运动，有

②

③

联立，解得

④

(2)水流从水龙头流出至到达点，由动能定理

⑤

联立，解得

⑥