题目内容
3．
如图，截面带有半圆形状凹槽的滑块质量为M，凹槽的半径为R；可看做质点的小球质量为m．不计各接触面的摩擦，重力加速度为g．将小球从凹槽的边缘P位置由静止释放，此后的运动中（ ）| A． | 小球下滑到凹槽最低位置时的速率是v=$\sqrt{2gR}$ | |
| B． | 小球下滑到凹槽最低位置时的速率是v=$\sqrt{\frac{2gRM}{m+M}}$ | |
| C． | 小球能够到达凹槽右端与P点等高的位置Q | |
| D． | 小球到达凹槽右侧最高位置时滑块向左的位移S=$\frac{2MR}{m+M}$ |
分析 小球和凹槽组成的系统在水平方向上的动量守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出小球到达凹槽最低位置时的速率．结合动量守恒定律和机械能守恒定律判断小球能否到达与P点位置等高的位置．根据水平方向上动量守恒定律，结合小球和凹槽的位移大小之和等于2R求出滑块向左运动的位移．
解答 解：AB、小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球下滑到凹槽最低位置的速度为v，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，0=mv-Mv′，根据机械能守恒有：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$，联立解得v=$\sqrt{\frac{2MgR}{M+m}}$，故A错误，B正确．
C、当小球到达凹槽右端最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与凹槽速度相等，根据动量守恒和能量守恒知，小球仍然能到达凹槽右端与P点等高的位置Q，故C正确．
D、在这一过程中，设凹槽向左运动的位移大小为s2，小球向右运动的位移大小为s1，由系统水平方向总动量守恒得（取水平向右为正方向），m$\frac{{s}_{1}}{t}$-M$\frac{{s}_{2}}{t}$=0，s1+s2=2R，解得s2=$\frac{2mR}{m+M}$，故D错误．
故选：BC．
点评 本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，知道小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，注意在D选项中，小球和凹槽的位移大小之和等于2R．
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14．
“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目．在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体水平横躺时所受风力的大小为其重力的2倍，站立时所受风力的大小为其重力的$\frac{1}{4}$．如图乙所示，在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落，经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持，到达底部的C点时速度恰好减为零．重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目．在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体水平横躺时所受风力的大小为其重力的2倍，站立时所受风力的大小为其重力的$\frac{1}{4}$．如图乙所示，在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落，经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持，到达底部的C点时速度恰好减为零．重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）| A． | A、B两点间的距离为$\frac{4}{7}$H | |
| B． | 表演者从A到C的过程中始终处于失重状态 | |
| C． | 若保持水平横躺，表演者从C返回到A的过程中风力对人的冲量大小为2m$\sqrt{2gH}$ | |
| D． | 若保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为2mg$\sqrt{2gH}$ |
在如图所示倾角为θ的光滑斜面上，存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，磁场的宽度均为2L，一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导体线圈，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，恰好做匀速直线运动（以此时开始计时），以GH处为坐标原点，取导体线圈沿斜面向下运动的方向为x轴正方向，并规定顺时针方向为感应电流的正方向，沿斜面向上为安培力的正方向，则下列关于线圈中的感应电流与线圈所受安培力和x轴关系图线中，可能正确的是（重力加速度为g）（ ）
如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D=8cm，P1P2连线与MN之间的距离d1=2cm，P3到O的距离d2=6.92cm．$\sqrt{3}$=1.73，求：
如图所示，一倾斜的传送带，上、下两端相距L=5m，倾角α=37°，将一物块轻放在传送带下端，让其由静止从传送带底端向上运动，物块运动到上端需要的时间为t=5s，传送带沿顺时针方向转动，速度大小为2m/s，重力加速度g取10m/s2，求
5．
如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°．当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°．不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°．当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°．不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）| A． | 该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 | |
| B． | 该点电荷的比荷为$\frac{{2{v_0}}}{BR}$ | |
| C． | 该点电荷在磁场中的运动时间为$\frac{πR}{{2{v_0}}}$ | |
| D． | 该点电荷在磁场中的运动时间为$\frac{πR}{{3{v_0}}}$ |
6．
2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后． 神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）
2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后． 神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）| A． | 7.9km/s | B． | 11.2km/s | ||
| C． | 16.7km/s | D． | 大于7.9km/s，小于11.2km/s |