题目内容
在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷
的带正电的粒子（重力不计），速度大小v=103m/s、方向与x轴正方向成30°角．（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到
时，磁场方向垂直于xoy平面外；在
到
时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2．
【答案】分析：（1）粒子在磁场中做半径相同的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系，即可求解；
（2）根据圆周运动的周期公式，由运动轨迹分时段，从而确定圆弧对应的圆心角，并根据几何关系，从而确定结果．
解答：
解：（1）粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图（a）所示，
设粒子的轨道半径r，有
①
代入数据得 r=0.1m ②
由几何关系知x坐标为 x1=2r ③
代入数据得 x1=0.2m ④
（2）设粒子在磁场中的圆周运动的周期为T．
则有
⑤
代入数据得：T=2π×10-4s ⑥
根据题意知粒子在t=0到
内和
在
到
内在磁场中转过圆周弧所对的圆心角均为
⑦
粒子的运动轨迹应如图（b）所示
由几何关系得：x2=6r ⑧
代入数据得：x2=0.6m ⑨
答：（1）粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1=0.2m．
（2）粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2=0.6m．
点评：考查牛顿第二定律的应用，掌握洛伦兹力公式，理解几何关系在其中的重要性，同时知道圆心角与运动时间的关系．
（2）根据圆周运动的周期公式，由运动轨迹分时段，从而确定圆弧对应的圆心角，并根据几何关系，从而确定结果．
解答：
解：（1）粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图（a）所示，设粒子的轨道半径r，有
①代入数据得 r=0.1m ②
由几何关系知x坐标为 x1=2r ③
代入数据得 x1=0.2m ④
（2）设粒子在磁场中的圆周运动的周期为T．
则有
⑤代入数据得：T=2π×10-4s ⑥
根据题意知粒子在t=0到
内和在
到内在磁场中转过圆周弧所对的圆心角均为⑦粒子的运动轨迹应如图（b）所示
由几何关系得：x2=6r ⑧
代入数据得：x2=0.6m ⑨
答：（1）粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1=0.2m．
（2）粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2=0.6m．
点评：考查牛顿第二定律的应用，掌握洛伦兹力公式，理解几何关系在其中的重要性，同时知道圆心角与运动时间的关系．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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的带正电的粒子（重力不计），速度大小v0＝103m/s、方向与x轴正方向成30°角．
时，磁场方向垂直于xoy平面向外；在
时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t＝0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2．
的带正电的粒子（重力不计），速度大小v=103m/s、方向与x轴正方向成30°角．
时，磁场方向垂直于xoy平面外；在
到
时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2．