题目内容
【题目】如图所示，距小滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为+q的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在定滑轮O正上方
处的D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，发现小球2恰好在A位置平衡，已知OA长为l，与竖直方向的夹角为60°。由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在AB连线上的C位置。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 小球2带负电
B. 小球2在C位置时所带电荷量为
C. 小球2在A位置时所带电荷量为
D. 弹性绳原长为
【答案】CD
【解析】根据题意可知小球2受到小球1的排斥力，所以2带正电，A错误；设弹性绳的劲度系数为k，原长为
，在A位置时，对小球2受力分析可知，受到竖直向下的重力，1对2的库仑力F，绳子的拉力T，根据几何知识可知，三个力正好形成一个等边矢量三角形，故
，
①，解得
；在B位置时，小球2受力分析可知，受到竖直向下的重力，1对2的库仑力
，绳子的拉力
，根据几何知识可知，三个力正好形成一个直角矢量三角形，故
，
②，解得
，联立①②解得
，故B错误CD正确．
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