题目内容
【题目】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm ， 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用（ ）
A.粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比 
：1
B.粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 
C.如果fm＞ 
，粒子能获得的最大动能为2mπ2R2fm2
D.如果fm＜ ，粒子能获得的最大动能为2mπ2R2fm2
【答案】A,B,D
【解析】解：A、根据v2=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为 
：1，
根据r= 
知，带电粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r2：r1= ：1．故A正确．
B、设粒子到出口处被加速了n圈解得2nqU= 
，
而 
，且T= 
，及t=nT；
解得：t= 
，故B正确．
CD、根据qvB=m 
，知v= 
，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为Ekm= 
mv2= 
，而f= 
，解得：最大动能为2mπ2R2f2．
如果fm＜ 
，粒子能获得的最大动能为2mπ2R2fm2 ，故C错误，D正确；
故选：ABD．
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