题目内容
10.如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FN-v2图象如图乙所示.下列说法正确的是( )A. | 当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$ | |
B. | 小球的质量为$\frac{b}{a}$R | |
C. | v2<b时,杆对小球弹力方向向下 | |
D. | 若c=2b,则杆对小球弹力大小与重力大小相等 |
分析 (1)在最高点,若v=0,则N=mg=a;若N=0,则mg=m$\frac{b}{R}$,联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小;
(2)由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下;
(3)若c=2b.根据向心力公式即可求解.
解答 解:AB、在最高点,若v=0,则N=mg=a;
若N=0,由图知:v2=b,则有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{b}{R}$,解得g=$\frac{b}{R}$,m=$\frac{a}{b}$R,故A正确,B错误;
C、由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故C错误;
D、若c=2b.则N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{2b}{R}$,解得N=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确.
故选:AD
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用,要求同学们能根据图象获取有效信息,难度适中.
练习册系列答案
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