Question

质量m=10g的子弹，水平射入静止悬挂着的质量M=0.99kg的沙袋并留在其中，沙袋摆过α=60°角，悬绳长L=1m，不计沙袋大小．（ g取10m/s²，不计空气阻力，）
（1）求：沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力；
（2）若子弹射入沙袋时产生的内能有80%为子弹所吸收，子弹的比热c=495J/kg?℃，问子弹的温度升高多少度？

Answer 1

分析：（1）沙袋与子弹在摆动的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出沙袋摆到最低点时的速度，由牛顿第二定律可以求出绳子的拉力．
（2）子弹击中沙袋的过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹击中沙袋前的速度，由能量守恒定律与热量公式可以求出子弹升高的温度．

解答：解：（1）沙袋在摆到过程中机械能守恒，
在沙袋由最高点摆到最低点的过程中，
由机械能守恒定律可得：（M+m）gL（1-cosα）=

1

2

（M+m）v² ①，
在最低点，由牛顿第二定律得：F-（M+m）g=（M+m）

v2

L

  ②，
由①②解得，F=20N；
（2）子弹击中木块的过程中，系统动量守恒，
由动量守恒定律可得：mv₀=（M+m）v ③，
由能量守恒定律可得：Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（M+m）v² ④，
由热量公式得：Q_子弹=Qη=mc△t  ⑤，
由①③④⑤解得：△t=80℃；
答：（1）沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力为20N；
（2）子弹的温度升高了80℃．

点评：分析清楚物理过程，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、热量公式即可正确解题．