Question

【题目】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示,滑板长L=4m，起点A到终点线B的距离s=10m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5，地面视为光滑，滑块质量m1=2kg，滑板质量m2=1kg，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）滑板由A滑到B的最短时间；

（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）t=1s；（2）30N≤F≤38N

【解析】

(1)滑板一直加速，所用时间最短．地面无摩擦力，滑板水平方向受力只有滑块对其滑动摩擦力．设滑板加速度为a2

解得

对滑板由位移公式得

解得

(2)刚好相对滑动时，F最小，此时可认为二者加速度相等

解得

当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设滑块加速度为a1

由位移关系得

解得：

F2=38N

则水平恒力大小范围是

30N≤F≤38N