Question

【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，下列有关说法中正确的是

A. 小球能够通过最高点时的最小速度为0

B. 小球能够通过最高点时的最小速度为

C. 如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力

D. 如果小球在最低点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力为6mg

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.据题意，由于小球内侧有支持物，当小球运动到最高点的最小速度为零，故A正确，B错误；

C.当小球速度为某一个值时，小球受到的支持力等于0，此时

即，如果小球在最高点时的速度大小为，则小球受到竖直向下的弹力作用，据牛顿第三定律，小球对管道有竖直向上的弹力，所以此时小球对管道的外壁有作用力，故C正确；

D. 如果小球在最低点时的速度大小为，则重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

N-mg=m

解得：

N=mg+m=mg+m=6mg

根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，故D正确。