Question

20．如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面上的O点由静止开始下滑，依次通过斜面上的A、B、C三点，已知A、B两点间的距离L₁=6cm，B、C两点间的距离L₂=10cm，滑块通过L₁、L₂两段距离的时间都是t=0.5s、求：
（1）滑块下滑的加速度a；
（2）O、A两点间的距离L．

Answer 1

分析 （1）滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²求出加速度；
（2）用匀变速直线运动某段时间的平均速度等于中间时刻瞬时速度求滑块经过B点时的速度；由速度位移关系求出斜面A点以上部分的长度．

解答 解：（1）L₁=6cm=0.06m，L₂=10cm=0.1m，B滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
L₂-L₁=at²
得到滑块下滑的加速度：a=$\frac{{L}_{2}-{L}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.1-0.06}{0.5×0.5}$=0.16m/s²
（2）B点对应时刻是AC段时间的中间时刻，B点速度等于AC段的平均速度，故
滑块经过B点时的瞬时速度为：v_B=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{2t}=\frac{0.1+0.06}{2×0.5}=0.16m/s$
设斜面A点以上部分至少为L．
则由：${{v}_{B}}^{2}=2a（L+{L}_{1}）$
代入数据解得：L=0.02m
答：（1）滑块下滑的加速度为1m/s²；
（2）O、A两点间的距离L为0.02m

点评 本题关键在于匀变速直线运动两大推论的应用．也可以运用基本公式列方程组求解．中等难度．