Question

13．如图所示，物块A和长木板B质量m=1kg，M=2kg，A与B之间动摩擦因数为0.2，开始时A静止在B的左端，B停在光滑的水平地面上，某时刻给A施加F=9N的水平拉力，1s后撤去F，最终A恰好停在B的右端（g取10m/s²）试求：
（1）施加水平拉力F时，A、B的加速度大小；
（2）最终A、B的共同速度v．

Answer 1

分析 （1）对木块及木板进行受力分析，由牛顿第二定律求得木块和木板的加速度；
（2）分析两物体的运动情况，由牛顿第二定律可得出公式求得撤去外力后的加速度，根据运动学公式求得达到的共同速度；

解答 解：（1）根据牛顿第二定律可知：对A：F-μmg=ma₁，解得${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{9-0.2×1×10}{1}m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$
对B：μmg=Ma₂，解得${a}_{2}=\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×1×10}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）1s末A的速度为v_A=a₁t=7m/s
B的速度为v_B=a₂t=1m/s
撤去外力后，A的加速度大小为$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
设经过时间t′达到共同速度，则v=v_A-a′t′=v_B+a₂t′
金额的v=3m/s
答：（1）施加水平拉力F时，A、B的加速度大小分别为7m/s²和1m/s²；
（2）最终A、B的共同速度v为3m/s．

点评 本题由于涉及两个物体的运动，故应做好受力分析及运动过程分析，根据两物体间的关系进行分析计算即可