题目内容
【题目】“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A,不计空气阻力。求:
(1)弹体所受安培力大小;
(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长?
(3)弹体从静止加速到4km/s过程中,该系统消耗的总能量;
(4)请说明电源的电压如何自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。
【答案】(1)(2)(3)1.76×106J(4)匀加速发射
【解析】
当导轨上通入电流后,炮弹在安培力的作用下,做初速度为零匀加速直线运动,因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解.消耗的总能量转化为弹体的动能和热量;由于弹体的速度增大,弹体切割磁感线产生感应电动势,电源的电压应增大,抵消产生的感应电动势,以保证电源为加速弹体提供恒定的电流,是电磁炮匀加速发射.
(1)在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为:F=ILB=8×104N
(2)由动能定理:Fx=mv2
弹体从静止加速到4000m/s,轨道至少要x==20m
(3)由F=ma,v=at
发射过程产生的热量:Q=I2(R+r)t=1.6×105J
弹体的动能:Ek=mv2=1.6×106J
系统消耗的总能量E=Ek+Q=1.76×106J
(4)由于弹体的速度增大,弹体切割磁感线产生感应电动势,电源的电压应增大,抵消产生的感应电动势,以保证电源为加速弹体提供恒定的电流,是电磁炮匀加速发射.