Question

篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h₁=1.8m处自由落下，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t₁=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为t₂=0.5s，篮球的质量为 m=0.6kg，g取10m/s²．根据以上测量数据，该同学就求出了篮球对面的平均作用力F．不计空气阻力，篮球的重力不能忽略，试通过以上实验数据回答以下问题：
①篮球离开地面反弹的最大高度？
②篮球跟地面接触的时间△t？
③若不能忽略篮球的重力，求得F的值为多大？

Answer 1

分析：①球在空中反弹为向上的匀减速直线运动，可看作向下的自由落体运动，由运动学公式可求得反弹的高度；
②总时间包括球下落时间、接触时间及反弹的时间，求出下落时间及反弹的时间，已知总时间则可求得接触的时间；
③由动量定理可求得F的值．

解答：解：①篮球从h₁处下落的时间为t₁，触地时速度大小为v₁，弹起时速度大小为v₂；
反弹高度h=

1

2

gt₂²=

1

2

×10×0.5²=1.25m；
②t₁=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s；
v₁=

2gh1

=

2×10×1.8

m/s=6m/s；
球弹起的速度大小为v₂=gt₂=10×0.5m/s=5m/s；
球与地面间的作用时间△t=1.3-0.5-0.6=0.2s；
③球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理有：
（

.

F

-mg）△t=mv₂-（mv₁）
即

.

F

=mg+

m(v1+v2)

△t

代入数据得：

.

F

=39N；
根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向竖直向上，大小为39N；
答：①反弹高度为1.25m；②球与地面间的作用时间为0.2s；③F值为39N．

点评：本题考查运动学公式及动量定理的应用，要注意动量定理的应用时一定要明确方向性，设定正方向．