题目内容
篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h1=1.8m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所有时间为t=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s，篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s2．求篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）．
分析：由自由落体规律可知篮球落地时的速度；同理由竖直上抛运动可知球反弹时的速度；由动量定理可求得篮球受到的平均作用力，由牛顿第三定律可得对地作用力．
解答：解：篮球从h1处下落的时间为t1，触地时速度大小为v1，弹起时速度大小为v2．
则有：t1=
=
s=0.6s…①
v1=
=
m/s=6m/s…②
球弹起的速度大小为：v2=gt2=10×0.5m/s=5m/s…③
球与地面作用时间为：△t=t-t1-t2=0.2s…④
球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理有：
-mg)△t=mv2-(-mv1)…⑤
即：
=mg+
代入数据得：
=39N
根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N．
答：篮球对地面的平均作用力为39N．
则有：t1=
|
|
v1=
| 2gh1 |
| 2×10×1.8 |
球弹起的速度大小为：v2=gt2=10×0.5m/s=5m/s…③
球与地面作用时间为：△t=t-t1-t2=0.2s…④
球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理有：
. |
| (F |
即：
. |
| F |
| m(v1+v2) |
| △t |
代入数据得：
. |
| F |
根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N．
答：篮球对地面的平均作用力为39N．
点评：本题考查动量定理的应用，注意在作用过程中重力一直参与，故不能忽略了重力的冲量．
练习册系列答案
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篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，若测得某个篮球从开始下落到触地反弹至最高点过程中的v-t图象（向下为正方向），如图所示．若篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s2．求触地过程中篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）．