题目内容

一个质量M=0.2 kg的小球，静止在高度h=5.0 m的直杆上，一颗m=0.01 kg子弹，以水平速度v0击中小球，并留在球内，小球落地离杆水平距离s=20 m.则子弹初速度v0大小是多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力).

解：子弹击中球时，子弹与球水平方向上动量守恒，设v为击中后速度有：

mv0=(m+M)v  ① 

球从杆上飞出做平抛运动

h=gt2  ② 

s=vt  ③ 

联解①②③式得子弹初速

v0=420 m／s 


练习册系列答案
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如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上．B的质量M=0.8kg，右端离墙壁的距离L=0.09m．在B上靠近挡板处放一个质量m=0.2kg的小金属块A．A和挡板之间有少量炸药．A和B之间的动摩擦因数 μ=0.2．点燃炸药，瞬间释放出化学能．设有Eo=0.5J的能量转化为A和B的动能．当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰撞前的速率向左运动．A始终未滑离B．g=10m/s2．求：
（1）A和B刚开始运动时的速度vA、vB
（2）最终A在B上滑行的距离s．
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：

（1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．
（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用时间是多少？
（3）匀强磁场的磁感应强度多大？
如图所示，半径R=0.5 m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆与粗糙的水平地面相切于圆环的下端点B，一个质量m=0.2 kg的小球以初速度v0=6.0 m/s向左运动，小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.15.小球向左滑行s=3.0 m到B点，然后从B点冲上竖直半圆环，最后小球落在水平地面上的C点.试求B、C间的距离（g取10 m/s2）.

如图所示，一个质量m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.50m.弹簧的原长l0=0.50m，劲度系数k=4.8 N/m.若小球从图示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能E弹=0.60 J，求：

(1)小球到C点时速度vc的大小.

(2)小球在C点对环的作用力.(g取10 m/s2)

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