题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的小球质量为m，用不可伸缩的轻质细绳（绳长为L）绑着，另一端县于O点，绳由水平从静止释放，运动至最低点的过程中（绳与水平的夹角为
），下列说法错误的是(不计空气阻力影响)（ ）
A. 轻绳拉力不断增大
B. 小球水平方向的加速度先增后减，且=45°时有最大值
C. =arcsin
时，小球竖直方向的速度最大
D. 小球在最低点绳的张力由绳长和小球质量一起决定
【答案】D
【解析】将重力沿绳子方向和垂直绳子方向分解，根据牛顿第二定律可得
，解得
，随着速度和
的增大，则绳子的拉力在增大，A正确；根据机械能守恒可得
（h表示小球下落的高度）代入可得
，小球沿水平方向的分力为
，所以小球沿水平方向的加速度先增大后减小，45°时有最大值，B正确；由于绳子的拉力一直增大，且有竖直向上的分力，与重力方向相反，所以当拉力沿竖直向上的分力与重力相等时，小球竖直方向上的速度最大，故有
，解得
，即
，C正确；在最低点时重力和拉力充当向心力，故
，解得
，故与绳长无关，D错误．
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