题目内容
如图（a），一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值也为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈包围的空间内，存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q．
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q．
（1）由图象分析可知，0至t0时间内：
=
，
由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n
=n
S，
其中：S=πr2，
由闭合电路欧姆定律得，电流：I=
，
解得，通过电阻R1上的电流：I=
，
由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为从b到a
（2）通过电阻R1上的电量：q=It=
；
答：（1）通过电阻R1上的电流大小为：
，方向：从b到a；
（2）通过电阻R1上的电量为
．
| △B |
| △t |
| B0 |
| t0 |
由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
其中：S=πr2，
由闭合电路欧姆定律得，电流：I=
| E |
| R1+R |
解得，通过电阻R1上的电流：I=
| nB0πr2 |
| 3Rt0 |
由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为从b到a
（2）通过电阻R1上的电量：q=It=
| nB0πr2t |
| 3Rt0 |
答：（1）通过电阻R1上的电流大小为：
| nB0πr2 |
| 3Rt0 |
（2）通过电阻R1上的电量为
| nB0πr2t |
| 3Rt0 |
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