Question

2．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点p时速度是v₁，车尾经过p点时的速度是v₂，则这列列车的中点经过p点的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 列车做匀加速运动，加速度保持不变，根据中点前后两段位移相等、加速度相等，由速度位移关系公式对前后两段分别列方程求解列车的中点经过p点时的速度．

解答 解：设列车长2x，列车的中点经过p点时的速度为v，加速度为a．根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{1}^{2}=2ax$
${v}_{2}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2ax$
联立得到，v=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键要抓住前后两段过程之间的关系，这是研究多过程问题必须考虑的思路．