题目内容

10.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.求小球下落过程中的加速度大小和经过位置4时的瞬时速度大小.

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的瞬时速度,结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度,结合速度时间公式求出经过位置4的瞬时速度.

解答 解:由图可知:△x=x3-x2-x1=d
根据△x=d=aT2得下落过程中的加速度为:a=$\frac{d}{{T}^{2}}$.
经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度,则有:${v}_{3}=\frac{7d}{2T}$.
根据速度时间公式得,通过位置4的瞬时速度为:${v}_{4}={v}_{3}+aT=\frac{9d}{2T}$.
答:小球下落过程中的加速度大小为$\frac{d}{{T}^{2}}$,经过位置4时的瞬时速度大小$\frac{9d}{2T}$.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论:1、在某段时间内的平均速度等于中间件时刻的瞬时速度;2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量.

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