题目内容
如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若小球恰能通过圆轨道最高点，求小球通过最低点时对绳子拉力的大小。
（2）若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求台秤示数的最小值。
（1）恰好圆周时，在最高点：
（2分）
从最低点到最高点，由动能定理：
（2分）
在最低点： 
（2分）
得：
（1分）
由牛顿第三定律：
（1分）
（2）设小球经过图示位置Q点的速度为v，与竖直方向夹角为θ，则从P到Q：
（2分）
在Q点：
（2分）
得：
（1分）
其竖直方向的分量为：
（1分）
由数学关系可知，当
，
最小 （1分）
则台秤示数的最小值为：
（1分）
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