题目内容
17.有一根细绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,木桶的质量m1=0.6kg,水的质量m2=0.4kg,绳长L=40cm,求:(g=10m/s2)(1)最高点水不流出的最小速率?
(2)若水在最高点速率V=4m/s,绳子对木桶的拉力是多少?
分析 (1)在最高点,当水对桶底的压力为零时,此时速度最小,根据牛顿第二定律求出在最高点水不流出的最小速率;
(2)在最高点,水和水桶整体靠重力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律即可求解绳对水桶的拉力.
解答 解:(1)当桶底对水压力为零时,速度最小.水的重力提供向心力,由牛顿第二定律可得:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:v=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s.
(2)在最高点,对水和水桶整体,根据牛顿第二定律得:T+(m1g+m2g)=(m1g+m2g)$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:T=(m1g+m2g)$\frac{{v}^{2}}{L}$-(m1g+m2g)=(0.6×10+0.4×10)×$\frac{{4}^{2}}{0.4}$-(0.6×10+0.4×10)=390N.
答:(1)最高点水不流出的最小速率为2m/s;
(2)若水在最高点速率V=4m/s,绳子对木桶的拉力是390N.
点评 解决本题的关键知道水做圆周运动向心力的来源,根据牛顿第二定律进行求解.求解第(2)时要用整体法分析.
练习册系列答案
相关题目
2.小船在静水中的速度为3m/s,要横渡宽度为30米、流速为4m/s的河流,下列说法正确的是( )
A. | 此船能垂直到达河对岸 | B. | 此船不可能垂直到达河对岸 | ||
C. | 此船对河岸的速度一定为5m/s | D. | 渡河的时间可能为15s |
9.小船过河时,垂直河岸方向的分速度v1为4m/s,沿河岸方向的分速度v2为3m/s,如图所示,小船过河的实际速度大小为( )
A. | 3m/s | B. | 4m/s | C. | 5m/s | D. | 7m/s |
6.如图是某质点运动的速度图象,由图象可知( )
A. | 0~1s内的平均速度是1m/s | |
B. | 0~1s内的加速度大小等于2~4s内的加速度大小 | |
C. | 0~2s内的位移大小是3m | |
D. | 0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 |
7.在赤道上的物体A和苏州区的物体B都随地球的自转而做匀速圆周运动,下列判断正确的是( )
A. | 物体A的角速度小于物体B的角速度 | |
B. | 物体A的线速度小于物体B的线速度 | |
C. | 物体A的向心力大于物体B的向心力 | |
D. | 物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 |