题目内容
【题目】如图所示，玻璃管长为l0 = 1m，一端开口，另一端封闭。内有一段长度h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体。当玻璃管开口向下竖直放置时，气柱长l1=72cm。这时气体温度为t=27℃。问：
①先保持温度不变，将玻璃管缓慢转动到开口向上，这时气柱长为多少？
②在玻璃管开口向上时对气体加热，温度升到多少摄氏度，玻璃管中水银恰好不溢出。
③在②的基础上继续对气体加热，温度知识升到多少摄氏度，玻璃管中水银将会全部自动溢出。
【答案】(1)
cm (2)
(3) T4=576.2K
【解析】
被封闭的气体原来体积为V1=l1s ，压强为
(1分)
开口向上时，压强为：
，设气柱长为
(1分)
由玻意耳定律：
求得
(2分)
加热过程为等压变化，当气柱长为
时玻璃管中水银恰好不溢出。(1分)
由盖-吕萨克定律：
求得T3=571.4K (2分)
继续加热，被封闭的气体的体积增加而压强减小，设剩余水银柱高为x时对应温度最高，这时体积为
，压强为
，设温度为T4 (1分)
由气态方程
求得当x=12cm时，对应最高温度为T4=576.2K
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