Question

【题目】某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g=10m/s2，地球的第一宇宙速度为v=8×103m/s。

（1）该天体表面附近的重力加速度g0为多大？

（2）靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度V1为多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：(1) 在星球表面，重力等于万有引力，据此列式求解重力加速度；

(2) 靠近该天体表面运行的人造卫星，重力等于向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度。

解：(1) 星球表面，重力等于万有引力，在地球表面：

在天体表面：

解得： ；

(2) 靠近该天体表面运行的人造卫星，重力等于向心力，故：

对地球表面的人造卫星，重力等于向心力，故：

解得：

故v1v=8×103m/s。

点晴：本题关键是根据万有引力定律列式求解星球表面重力加速度，利用卫星的万有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度。