题目内容
（12分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为
时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为
时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方
变化的关系图像
（1）
（2）
（3）
时
时
解析试题分析：（1）细线AB上张力恰为零时有
解得 
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得 ：
此时
（3）时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力
时细线AB松弛
细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力
时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力 
综上所述 时，不变时，
关系图象如图所示
考点：牛顿第二定律 向心力
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圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s2)
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10
．求：
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。