题目内容
(15分)如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：
(1)液珠的比荷
(2)液珠速度最大时离A点的距离h。
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。
(1) q/m=2gh2/kQ (2) h= 
H (3) rB=2H
解析试题分析：(1) 设液珠的电量为q,质量为m,由题意知，当液珠在C点时
kQq/H2-mg=mg 比荷为q/m=2gh2/kQ
(2)当液珠速度最大时，kQq/h2=mg
得 h=H
(3) 设BC间的电势差大小UCB,由题意得
UCB=φC-φB=kQ/H-kQ/rB
对由释放至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得
qUCB-mg(rB-H)=0
即 q(kQ/H-kQ)/rB -mg(rB-H)=0
将第(1)问的结果代入化简 rB2-3HrB+2H2=0
解得： rB=2H rB′=H(舍去)
考点：本题考查牛顿第二定律、电势差与电势大小关系、电场力做功的应用。
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