题目内容
【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。
(1)求粒子的比荷
及粒子在磁场中的运动时间t。
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？
【答案】(1)
(2) 
【解析】
带电粒子沿半径方向射入匀强磁场，做匀速圆周运动，最后将沿半径方向射出磁场．由偏转角可确定圆磁场的半径与轨道半径的关系，从而求出粒子的比荷；由周期公式可求出在磁场中的运动时间．想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，则入射点与出射点的连线过圆磁场的圆心．所以由几何关系可以确定在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离
（1）由图可知，轨迹半径r=Rcot30°①
粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvB＝m
②
由①②两式得
③
运动周期T＝
④
在磁场中的运动时间t＝
T⑤
由③④⑤式得
⑥
（2）当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大⑦
由图可知sinθ＝
⑧
平移距离d=Rsinθ⑨
由①⑧⑨式得d＝
R．
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