题目内容
6.如图所示,两竖直木桩ab、cd固定,一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端,绳长L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°.若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,物体A悬挂后仍处于静止状态,橡皮筋处于弹性限度内.若重力加速度大小为g,关于上述两种情况,下列说法正确的是( )A. | 轻绳的弹力大小为2mg | B. | 轻绳的弹力大小为$\sqrt{3}$mg | ||
C. | 橡皮筋的弹力小于mg | D. | 橡皮筋的弹力大可能为mg |
分析 根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角,分析挂钩受力情况,根据平衡条件求解绳中的张力T.同理分析橡皮绳的弹力.
解答 解:AB、设两杆间的距离为S,细绳的总长度为L,静止时轻绳两端夹角为120°,由于重物对结点的拉力方向竖直向下,所以结点所受的三个力之间的夹角都是120°.根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的.故轻绳的弹力大小为mg.故AB错误;
CD、若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°,两个分力之间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于mg.故C正确,D错误.
故选:C
点评 本题要抓住挂钩与动滑轮相似,两侧绳子的拉力关于竖直方向对称,能运用几何知识求解夹角α,再运用平衡条件解题.注意绳和橡皮筋的区别.
练习册系列答案
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A. | t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 | |
B. | t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 | |
C. | 0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右 | |
D. | 0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 |
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