Question

如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，摆线绝缘．现在乙的悬点放一带正电的小球，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场，则甲、乙、丙做简谐振动的周期T₁、T₂、T₃的大小关系为

T₁=T₂＞T₃

，从相同高度由静止开始释放，三者运动到最低点的动能E_K1、E_K2、E_K3的大小关系为

E_K1=E_K2＜E_K3

．

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式，通过等效重力加速度的变化判断周期的变化，根据动能定理比较三者运动到最低点的动能大小关系．

解答：解：在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量，丙图中加一竖直向下的匀强电场，知等效重力加速度增大，根据T=2π

L g

得，知甲乙的周期相等，丙的周期最小．有T₁=T₂＞T₃，根据动能定理，甲乙两图的摆球只有重力做功，重力做功相等，所以到达底端的动能相等，对于丙图，重力和电场力都做正功，根据动能定理得，知动能最大．有：
E_K1=E_K2＜E_K3．
故答案为：T₁=T₂＞T₃，E_K1=E_K2＜E_K3．

点评：考查简谐振动的摆动周期与什么因素有关，同时还运用等效的思维来降低解题的难度，还考查了由动能定理得知，因多个电场力做功，导致动能的不同．