Question

如图所示，真空中有甲、乙二个完全相同的单摆，球都带正电，摆线绝缘．现在乙所在空间加一竖直向下的匀强电场，则甲、乙做简谐振动的周期T₁、T₂的大小关系为

 

，从相同高度由静止开始释放，二者运动到最低点的动能E_K1、E_K2的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：根据题意可知，甲、乙均做简谐振动，则周期与摆长与重力加速度有关，而对于乙来说多个电场，则可以等效成一个新的重力，所以重力加速度变大，因而可以确定周期的大小关系；由于在摆动过程中，电场力与重力做功，所以根据动能定理来确定，二者运动到最低点的动能大小．

解答：解：对于乙来说多个电场，则可以等效成一个新的重力，所以乙的等效重力加速度比甲的重力加速度大小，则根据简谐振动的周期公式，T=2π

L g

，可知，在相同的摆长下，重力加速度越大的，摆动周期越小．因此甲、乙做简谐振动的周期为T₁＞T₂的；
当从相同高度由静止开始释放，二者运动到最低点的动能，由于电场力做正功，根据动能定理，可知有电场的，多个电场力做功，所以动能较大，故运动到最低点的动能E_K1＜E_K2的．
故答案为：T₁＞T₂；E_K1＜E_K2．

点评：考查简谐振动的摆动周期与什么因素有关，同时还运用等效的思维来降低解题的难度，还考查了由动能定理得知，因多个电场力做功，导致动能的不同．