题目内容

如图所示,真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆,摆球都带正电,摆线绝缘.现在乙的悬点放一带正电的小球,在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场,则甲、乙、丙做简谐振动的周期T1、T2、T3的大小关系为    ,从相同高度由静止开始释放,三者运动到最低点的动能EK1、EK2、EK3的大小关系为   
【答案】分析:根据单摆的周期公式,通过等效重力加速度的变化判断周期的变化,根据动能定理比较三者运动到最低点的动能大小关系.
解答:解:在乙的悬点处放一个带正电的小球,相当于增加摆球的质量,丙图中加一竖直向下的匀强电场,知等效重力加速度增大,根据T=得,知甲乙的周期相等,丙的周期最小.有T1=T2>T3,根据动能定理,甲乙两图的摆球只有重力做功,重力做功相等,所以到达底端的动能相等,对于丙图,重力和电场力都做正功,根据动能定理得,知动能最大.有:
EK1=EK2<EK3
故答案为:T1=T2>T3,EK1=EK2<EK3
点评:考查简谐振动的摆动周期与什么因素有关,同时还运用等效的思维来降低解题的难度,还考查了由动能定理得知,因多个电场力做功,导致动能的不同.
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