题目内容
【题目】如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω。求：
(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电阻R在0.05 s内产生的热量；
(3)0.05 s内流过电阻R上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。
【答案】(1)e＝113.04cos 10πt V；(2)5.76 J；(3)0.072 C ；
【解析】试题分析：（1）电动势的最大值为Em＝nBSω＝10×2×0．3×0．6×10πV≈113．04V
故瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝113．04cos10πtV
（2）电流的有效值I＝
＝
＝1．6A
所以0．05 s内R上产生的热量Q＝I2Rt＝5．76J
（3）平均感应电动势为：
＝72V
平均感应电流为：
＝1．44A
所以通过电阻R的电荷量为：
＝0．072C。
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