题目内容
8．
光滑绝缘的水平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置等量的正点电荷Q．将一个电荷量为q的正试探电荷分别放在正方形中心O点和正方形的另一个顶点d处，则以下叙述正确的有（ ）| A． | q在d点具有的加速度方向与在O点所具有加速度的方向相同 | |
| B． | q在d点所具有的电势能大于其在O点所具有的电势能 | |
| C． | q在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力 | |
| D． | d点的电势一定比O点的电势低 |
分析 根据库仑定律和电场力的合成，比较电场力的大小；电场方向沿bd指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与b点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低
解答 解：A、电场方向沿od指向d点，所以q在d点所具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同，故A正确；
B、电场方向沿od指向d点，则O点电势高，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能小，故B错误．
C、设正方形的边长为L，在O点：a、c两点电荷对-q的电场力抵消，则b对q的电场力大小为：${F}_{0}=\frac{kQq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}=\frac{2kQq}{{L}^{2}}$；
在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为：${F}_{d}=\frac{kQq}{{（\sqrt{2}L）}^{2}}+\frac{2kQq}{{L}^{2}}sin45°=（\frac{1}{2}+\sqrt{2}）\frac{kQq}{{L}^{2}}$
由数学知识得：FO＞Fd，故C错误．
D、电场方向沿ad指向d点，则O点电势高，负电荷在电势越高处电势能越小，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大，故D正确
故选：AD
点评 本题考查对电场叠加的理解和应用能力，明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低
练习册系列答案
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绳中有一列正弦横波沿x轴传播，a、b是绳上两点（如图所示），它们在x轴方向上的距离小于一个波长．当a点振动到最高点时，b点恰好经平衡位置向上运动，试在图上a、b之间画出两个波形，分别表示：
16．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 | |
| B． | 20秒末，a、b两物体相距500m | |
| C． | 40秒末，a、b两物体在同一位置 | |
| D． | 40秒末，a、b两物相距最远 |
3．
两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在第2秒末甲、乙将会相遇 | B． | 在第2秒末甲、乙速度相同 | ||
| C． | 在前2秒内，甲的平均速度比乙的大 | D． | 以上说法都不对 |
20．一质量为m的物体静止在光滑的水平面，从某一时刻开始受到恒定的外力F作用，物体运动一段时间t，该段时间内力F做的功和t时刻力F的功率分别为（ ）
| A． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$ | B． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$ | C． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$ | D． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$ |
如图所示，一弹性小球自某一高度由静止自由下落，与地面发生碰撞后继续向上运动，若从释放小球开始计时，不计小球在最低点的能量损失及空气阻力，则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是（ ）
