题目内容
19.如图,三棱镜的横截面为等腰三角形ABC,∠B=∠C=θ,MN为光屏,一束很细的红光垂直棱镜的侧面AB射入,直接到达AC面并恰好发生全反射现象.(i)求三棱镜对红光的折射率;
(ii)若另有一束很细的白光,平行于红光方向射向棱镜的侧面AB,直接到达AC面,则光屏MN上是否出现除红光以外的其他色光?为什么?(不考虑光在棱镜内的多次反射情况)
分析 (i)光线到达AC面并恰好发生全反射现象,入射角等于临界角C,由几何关系求出临界角C,再由sinC=$\frac{1}{n}$求三棱镜对红光的折射率.
(ii)白光是由七种不同色光组成的,红光的折射率最小,临界角最大,根据全反射条件分析即可.
解答 解:(1)由题知:光线到达AC面并恰好发生全反射现象,入射角等于临界角C,由几何关系得:
C=∠A=180°-2θ
由sinC=$\frac{1}{n}$知,n=$\frac{1}{sin2θ}$
(ii)光屏MN上不会出现除红光外的其他色光.
因为各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大.当红光发生全反射时,其他色光在棱镜AC面上的入射角都大于其临界角,都发生全反射现象,所以没有其他色光从AC面折射到光屏.
答:
(i)三棱镜对红光的折射率是$\frac{1}{sin2θ}$.
(ii)光屏MN上不会出现除红光外的其他色光.因为各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大.当红光发生全反射时,其他色光在棱镜AC面上的入射角都大于其临界角,都发生全反射现象,所以没有其他色光从AC面折射到光屏.
点评 本题的关键要理解全反射现象,掌握其产生的条件,知道临界角其实是入射角,能灵活运用几何关系求解入射角.
练习册系列答案
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